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L'effet mix dans l'analyse de l'évolution du chiffre d'affaires (modèles)

Analysez l'évolution du CA en le décomposant en effets prix, quantité, devise et mix.

Découvrez les principes de décomposition du CA en effets.

Découvrez les différents modèles et calculs associés.

Appuyez-vous sur les illustrations pour adapter les modèles à votre propre cas.

Ecrit par

Jean Heibig

Publié le

February 23, 2024

Le chiffre d'affaires (CA) est le montant total des ventes d'une entreprise.

Celui-ci évolue naturellement en permanence dans le temps. Il est alors crucial pour un dirigeant d'avoir les moyens de comprendre les raisons d'évolution du CA. Ces évolutions sont-elles dues à :

une augmentation ou une baisse du nombre d'unités vendues (effet quantité) ?
une variation des prix de vente (effet prix) ?
des variations de taux de change, dans le cas où les ventes se font en plusieurs devises (effet devise) ?

Comme nous le verrons plus bas, un 4ème effet pouvant expliquer une variation de CA peut même intervenir : c'est l'effet mix.

Cet article présente une façon d'analyser l'évolution du chiffre d'affaires, et détaille le calcul des formules utilisées pour identifier les effets prix, quantité, devise et mix.

Sommaire

Définition des effets prix, quantité et de l'effet mix, d'un point de vue opérationnel

Plusieurs effets causent des variations de CA. Il y a notamment l'effet prix et l'effet quantité :

effet prix : si on augmente les prix et qu'on vend la même quantité, alors le CA augmente,
effet quantité : si on vend davantage au même prix, alors le CA augmente.

Premier modèle (données prix et quantités)

Prenons l'exemple d'une société qui vend deux produits, A et B.

L’effet prix correspond à la différence entre les prix de l’année 2021 et ceux de 2020, à quantités constantes : Effet prix = (D6 - D5) * E5 + (D8 - D7) * E7

Effet prix pur

L’effet quantité correspond à la différence entre les quantités de l’année 2021 et celles de 2020, à prix constants : Effet quantité = (E6 - E5) * D5 + (E8 - E7) * D7

Effet quantité pur

Présentation de l'effet mix

L’effet mix se produit lorsque la quantité globale vendue est la même, mais certains produits sont vendus plus que d’autres. La répartition des prix est différente. L’effet mix est un sous-effet de l’effet quantité.

Effet mix favorable

Effet mix défavorable

Modélisation complète

Modèle avec taux de change

Dans le cas général, un effet supplémentaire vient s'ajouter : l'effet devise, lié à l'évolution des taux de change.

Si la variable Prix désigne le prix en devise locale, et FX_Rate les taux de change vers la devise référence (ici, l’euro). Alors, le prix en euros, dans le calcul du CA vaut Prix × FX_Rate. Cela nous donne la formule pour le CA total : CA = SOMME ( Quantité × Prix × FX_Rate )

Équations mathématiques des effets prix, quantité, devise

Définition mathématique des trois effets

Résolution cas général et définition de l'effet mix

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Coefficient de croissance (growth)

Variation globale

Découpage de l’effet total en deux sous-effets

Cela conduit à la formule suivante pour le découpage de l’effet quantité en deux sous-effets. En notant Q les quantités de l’année N et Q2 celles de l’année N + 1, nous posons Q̃ = (SOMME(Q2) / SOMME(Q)) * Q

Et on peut calculer l’effet mix de la sorte :

effet volume = SOMME((Q̃ - Q) * P * F),
effet mix = SOMME((Q2 - Q̃) * P * F).

Implémentation BI (Streamlit) & Exploration des données

Présentation de l'ensemble de données

Nous avons à disposition des données de vente d’une entreprise de vente de matériel informatique, au format brut (en fichier Excel). Nous voulons étudier l'évolution du CA au cours du temps, comme présenté précedemment.

Données de vente

Implémentation Python et interface Streamlit

Streamlit est une bibliothèque Python open-source qui permet de créer et de partager facilement de belles applications web personnalisées pour l'apprentissage automatique et la science des données.

Utiliser Streamlit, c’est une façon visuelle de faire parler des données, tout en utilisant la puissance de calcul de Python. Voici l’application web que nous avons développée, qui comporte notamment un graphique fondé sur les données de l’entreprise présentée ci-dessus :

Application web

Interprétation opérationnelle des données

L’application nous permet de constater qu’entre 2019 et 2020, il y a eu une augmentation du CA (+ 1M €) liée un peu à l’inflation (+ 200k €). Nous voyons aussi que l’effet devise a eu un léger impact négatif, ainsi que l’effet volume (- 100k €). C’est-à-dire que l’entreprise a vendu globalement moins de produits en 2020 qu’en 2019.

En revanche, c’est un effet mix des quantités qui donne une hausse notable du CA (+ 900k €), car en 2020, l’entreprise a vendu beaucoup plus de produits à prix élevés, que de produits à prix bas. Cela s’explique par une décision de montée en gamme, prise par les dirigeants, début 2020.