Le chiffre d'affaires (CA) est le montant total des ventes d'une entreprise.
Celui-ci évolue naturellement en permanence dans le temps. Il est alors crucial pour un dirigeant d'avoir les moyens de comprendre les raisons d'évolution du CA. Ces évolutions sont-elles dues à :
- une augmentation ou une baisse du nombre d'unités vendues (effet quantité) ?
- une variation des prix de vente (effet prix) ?
- des variations de taux de change, dans le cas où les ventes se font en plusieurs devises (effet devise) ?
Comme nous le verrons plus bas, un 4ème effet pouvant expliquer une variation de CA peut même intervenir : c'est l'effet mix.
Cet article présente une façon d'analyser l'évolution du chiffre d'affaires, et détaille le calcul des formules utilisées pour identifier les effets prix, quantité, devise et mix.
§1Définition des effets prix, quantité et de l'effet mix, d'un point de vue opérationnel
Plusieurs effets causent des variations de CA. Il y a notamment l'effet prix et l'effet quantité :
- effet prix : si on augmente les prix et qu'on vend la même quantité, alors le CA augmente,
- effet quantité : si on vend davantage au même prix, alors le CA augmente.
Premier modèle (données prix et quantités)
Prenons l'exemple d'une société qui vend deux produits, A et B.
L’effet prix correspond à la différence entre les prix de l’année 2021 et ceux de 2020, à quantités constantes : Effet prix = (D6 - D5) * E5 + (D8 - D7) * E7
Effet prix pur
Effet quantité pur
Présentation de l'effet mix
L’effet mix se produit lorsque la quantité globale vendue est la même, mais certains produits sont vendus plus que d’autres. La répartition des prix est différente. L’effet mix est un sous-effet de l’effet quantité.
Effet mix favorable
Effet mix défavorable
§2Modélisation complète
Modèle avec taux de change
Dans le cas général, un effet supplémentaire vient s'ajouter : l'effet devise, lié à l'évolution des taux de change.
Si la variable Prix désigne le prix en devise locale, et FX_Rate les taux de change vers la devise référence (ici, l’euro). Alors, le prix en euros, dans le calcul du CA vaut Prix × FX_Rate. Cela nous donne la formule pour le CA total : CA = SOMME ( Quantité × Prix × FX_Rate )
Équations mathématiques des effets prix, quantité, devise
Définition mathématique des trois effetsRésolution cas général et définition de l'effet mix
Coefficient de croissance (growth)
Variation globale
Découpage de l’effet total en deux sous-effets
Cela conduit à la formule suivante pour le découpage de l’effet quantité en deux sous-effets. En notant Q les quantités de l’année N et Q2 celles de l’année N + 1, nous posons Q̃ = (SOMME(Q2) / SOMME(Q)) * Q
Et on peut calculer l’effet mix de la sorte :
- effet volume = SOMME((Q̃ - Q) * P * F),
- effet mix = SOMME((Q2 - Q̃) * P * F).
§3Implémentation BI (Streamlit) & Exploration des données
Présentation de l'ensemble de données
Nous avons à disposition des données de vente d’une entreprise de vente de matériel informatique, au format brut (en fichier Excel). Nous voulons étudier l'évolution du CA au cours du temps, comme présenté précédemment.
Données de vente
Implémentation Python et interface Streamlit
Streamlit est une bibliothèque Python open-source qui permet de créer et de partager facilement de belles applications web personnalisées pour l'apprentissage automatique et la science des données.
Utiliser Streamlit, c’est une façon visuelle de faire parler des données, tout en utilisant la puissance de calcul de Python. Voici l’application web que nous avons développée, qui comporte notamment un graphique fondé sur les données de l’entreprise présentée ci-dessus :
Application web
Interprétation opérationnelle des données
L’application nous permet de constater qu’entre 2019 et 2020, il y a eu une augmentation du CA (+ 1M €) liée un peu à l’inflation (+ 200k €). Nous voyons aussi que l’effet devise a eu un léger impact négatif, ainsi que l’effet volume (- 100k €). C’est-à-dire que l’entreprise a vendu globalement moins de produits en 2020 qu’en 2019.
En revanche, c’est un effet mix des quantités qui donne une hausse notable du CA (+ 900k €), car en 2020, l’entreprise a vendu beaucoup plus de produits à prix élevés, que de produits à prix bas. Cela s’explique par une décision de montée en gamme, prise par les dirigeants, début 2020.
